Mathematics 1

Toán Học 1

Mục tiêu

Mục tiêu của môn học này là để sinh viên phát triển được tri thức và kỹ năng toán học, gồm các phần như phép tính toán, ma trận, thống kê và xác suất, nhằm chuẩn bị để sẵn sàng cho các khóa học đại học về sau.

Mô tả Môn học

Học Kỳ I

  • Ôn tập về đại số và lượng giác
  • Phương trình, các tập hợp và miền của biến số, đồ thị, phép chuyển đổi đồ thị.
  • Thành phần phương trình, phương trình nghịch đảo (gồm lô-ga-rit và phương trình số mũ, và các phương trình lượng giác nghịch đảo)
  • Giới hạn, tính liên tục, khả năng tìm đạo hàm, phép tìm đạo hàm bằng nguyên tắc thứ nhất
  • Công thức đạo hàm, gồm nguyên tắc đạo hàm của tổng, đạo hàm tích, đạo hàm thương, đạo hàm hợp
  • Ứng dụng của đạo hàm, gồm tỉ số thay đổi, các phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến, điểm cố định, vẽ đồ thị, các bài toán ứng dụng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
  • Tích phân, các định lý cơ bản về tính toán, và phương pháp tính diện tích

Học Kỳ II

  • Tích phân bất định và các ứng dụng thêm về tích phân
  • Giới hạn vô cùng và tích phân bất định
  • Ước lượng tuyến tính
  • Các phương pháp ma trận để giải các bài tập về hệ phương trình tuyến tính, gồm cả phương pháp ma trận tam giác
  • Thống kê, gồm cả trình bày số liệu bằng hệ thống bảng biểu hoặc đồ thị, giá trị trung bình, giá trị ở giữa, mode, độ lệch chuẩn, mức biến dị, tứ phân vị
  • Các phép tổ hợp và hoán vị
  • Giới thiệu về xác suất, gồm cả phép cộng, nhân, các biến cố độc lập, biểu đồ cây
  • Chuỗi Markov
  • Phân bổ xác suất, giá trị kỳ vọng, độ lệch chuẩn
  • Phân bổ nhị thức, phân bổ hình học và phân bổ hình học bậc cao - các ví dụ về phân bổ xác suất rời rạc
  • Hàm mật độ xác suất liên tục, giá trị trung bình, giá trị ở giữa, mức biến dị, và các ứng dụng.
  • Phân bố chuẩn tắc.

Cách thức Kiểm tra

  • Bài thi cuối Học Kỳ I – 30%
  • Bài tập trên lớp Học Kỳ II – 5%
  • Bài thi cuối Học Kỳ II – 65%

Thầy/Cô Trưởng Bộ Môn


Dr Raymond Broeksteeg

BSc(Hons) Otago, PhD Monash